Một hàm một biến được gọi là một hàm phân thức khi và chỉ khi nó có thể viết được dưới dạng

f ( x ) = P ( x ) Q ( x ) {\displaystyle f(x)={\frac {P(x)}{Q(x)}}}

Trong đó P {\displaystyle P\,} và Q {\displaystyle Q\,} là các đa thức đối với x {\displaystyle x\,} và Q {\displaystyle Q\,} không phải là một đa thức không. Tập xác định của f {\displaystyle f\,} là tập hợp các điểm x {\displaystyle x\,} mà tại đó mẫu thức Q ( x ) {\displaystyle Q(x)\,} khác 0.

Tất cả các đa thức đều là phân thức với Q ( x ) = 1 {\displaystyle Q(x)=1} . Một hàm số không viết được dưới dạng trên thì không phải là một phân thức (ví dụ, f ( x ) = sin ⁡ ( x ) {\displaystyle f(x)=\sin(x)} ).

Một biểu thức có dạng P ( x ) Q ( x ) {\displaystyle {\frac {P(x)}{Q(x)}}} được gọi là một biểu thức phân thức. Trong đại số trừu tượng, x {\displaystyle x} không bắt buộc là biến số.

Một phương trình phân thức là một phương trình trong đó hai biểu thức phân thức bằng nhau. Các biểu thức đó cũng phải tuân theo các quy tắc trong phân số. Phương trình này có thể được giải bằng luật ba.